불량배 한 명의 머리에서 불꽃이 일더니 타서 죽은 사건이 발생한다. 수사가 난관에 부딪치자 우쓰미 형사는 구사나기 선배 형사가 알려 준 유카와 마나부 교수를 만나러 데이토 대학을 찾는다. 모든 현상에는 이유가 있다고 믿는 유카와는 흥미로운 사건에 매력을 느끼고 우쓰미 형사를 돕기 시작한다.

한 여성의 시신이 피해자의 집에서 부패된 상태로 발견된다. 사인은 목 졸림에 의한 질식사. 용의자로 잡혀온 구리타는 알리바이를 입증하지 못 해 곤란한 상황에 처하게 되지만 유체이탈을 주장하는 소년이 증거물을 제시한다. 갈릴레오 선생은 이 기이한 현상을 어떻게 풀어 나갈까?

칸자키 야요이라는 여성의 부탁을 들어주라는 갈릴레오의 부탁을 받고 휴일에도 일하게 된 우쓰미 형사. 사정을 들어보니 갑자기 돌아오지 않는 남편 때문에 걱정이 이만저만 아닌 것 같아 하는 수 없이 수사를 진행하다 플터가이스트 현상을 직접 목격하게 된다.

집 수영장에서 사망해 있는 여성이 발견되었다. 사인은 심장 마비지만 가슴에 거무스름한 반점 부분의 피부는 괴사했다. 우츠미 형사는 유카와 준교수에게 협력을 요구하지만 그건 물리학의 범주가 아니라고 말하며 일축해 버리고, 곤란하게 된 우츠미 형사는 증언을 찾지만 계속 허탕만 치게 된다.

오래된 호텔에서 교살된 시체가 발견된다. 유일한 용의자는 피해자의 부인. 하지만 부인은 사건 발생 시각에 다른 장소에서 목격이 되고, 더 불가사의하게도 사건 현장에서는 도깨비 불이 목격됐다고 한다. 과학적으로 해명하기 힘든 사건을 맡게 된 우쓰미 형사는 유카와 부교수를 찾는다.

우연히 소꿉친구인 사카키 하치로와 재회하게 된 우쓰미 형사. 그런데 얼마 지나지 않아 하치로가 가택 침입 및 폭행 미수로 도주 중임을 알게 된다. 그런데 우쓰미를 믿고 연락을 해 온 하치로는 자신을 부른 사람이 있었다고 말한다. 우쓰미는 친구로서의 자신과 형사로서의 자신을 잃지 않으려고 한다.

쿠리바야시의 친구인 스가와라의 불륜 상대가, 스가와라의 정면의 맨션에서 목을 매 자살한다. 그리고 반년 후, 아내와는 이혼당해 고액의 위자료를 지불한 스가와라로부터, 사건의 일주일 전에도 같은 자살 장면을 보았다고 들은 쿠리바야시. 유카와는 사건에 흥미를 가져, 해명에 나선다.

죠노우치 선생의 친구인 요리 연구가가 무참히 살해당하고, 스토커는 도망치다 추락사한다. 석연치 않은 구석을 발견한 우쓰미 형사는 계속 수사하려 하지만 본청에서는 스토커 살인으로 마무리 지으려고 한다. 한편 미스즈의 동생 치아키는 언니가 죽었을 시간에 마당에서 언니를 목격한다.

방범 교육을 하러 간 중학교에서 사람의 얼굴을 본뜬 석고 마스크를 보게 된 우쓰미 형사는 진짜 같은 기묘함에 눈을 떼지 못한다. 데스마스크를 공원 연못 근처에서 주운 틀에다 석고를 부어서 만들었다는 학생의 말을 듣고 수사에 착수한 경찰은 피해자를 연못 밑에서 발견하는데...

유카와 부교수는 과거 선생님이었던 기지마 교수와 대면을 하게 되고 예전 레드 머큐리 개발에 관련해서 위험한 연구를 계속 하는 게 아니냐고 추궁한다. 구리바야시 씨는 이번 사건에 기지마 교수가 연관되어 있는 걸 알고 우쓰미 형사에게 두 사람은 만나지 않는 편이 좋다며 우쓰미 형사를 설득한다.