La jeune dactylographe Sheila Webb découvre le cadavre d'un homme dans le salon d'une aveugle qui l'aurait engagée. En se ruant dehors elle tombe sur le Lieutenant Race qui enquête sur une affaire d'espionnage. Celui-ci va appeler l'ami de son père, Poirot, pour l'aider à comprendre pourquoi toutes les pendules sont arrêtées sur 4h13...