Dulíka trápí, že si ho všichni pletou s ostatními. Jeho starosti zapříčiní prohru družstva v baseballu. Skrblík mezitím plánuje výlet do Monte Dumas, kde panuje jeho starý přítel, hrabě Ráj. Další den všichni, i Dulík s novou "vizáží", vyrážejí na cestu. Hrabě však Skrblíka vůbec nepoznává a nechává jej s Rampou zavřít do věže k obávanému Kačerovi se železnou maskou. Ten je ve skutečnosti pravý hrabě, uvězněný do věže svým zlým dvojčetem. Synovci jsou zavřeni do pokoje pro nezvané hosty. Jedinou nadějí je Dulík a jeho plán útěku.