Muumipeikko löytää sormuksen ja Niiskuneiti pyytää kosimaan häntä. Sen jälkeen Niiskuneiti julistaa heidän olevan kihloissa, vaikka Muumipeikko luuli, että he vain leikkivät. Elämä "aviomiehenä" ei olekaan niin helppoa kuin Muumipeikko luuli, ja hän lähtee Nuuskamuikkusen kanssa vaellusretkelle.

Nipsu rakastuu omituiseen Houskaan, joka on muun muassa laittanut lastan muurahaisen jalkaan ja pannumyssyn linnunpesään. Muumipeikko auttaa Nipsua kertomaan tunteistaan Houskalle, mutta Nipsun tunteet eivät tunnu saavan vastakaikua.

Muumilaaksoon saapuu profeetta, joka julistaa vapaan elämän ihanuutta. Pikku Myy, Muumipappa, Niiskuneiti ja Nipsu päättävät aloittaa uuden elämän, kukin omalla tavallaan ja tehdä sitä mitä ovat aina halunneet. Muumipeikko ja Muumimamma ovat tästä ymmällään.

Muumipappa ja Muumimamma ovat matkoilla, ja lapset jäävät keskenään taloon. Heitä paimentamaan saapuu yllättäen Hemulin sisko Hemulitäti, mukanaan omat sääntönsä, jotka eivät ole aivan Muumipeikon ja tämän ystävien mieleen. Lapset pääsevät selville Hemulitädin pelosta, jonka avulla he toivovat pääsevänsä tädistä eroon.

Muumipeikko huomaa hännäntupsunsa harventuneen ja pelkää sen kohta kaljuuntuvan kokonaan. Isoäidin reseptikirjasta löytyy apu, mutta resepti toimii liiankin hyvin, sillä sen avulla Muumipeikko saa kultaisen hännän. Nipsu keksii näyttää häntää Muumilaakson asukkaille maksusta.

Muumipapan keksinnöstä rannalla järjestetään hiekkaveistosten näyttely. Muumit ryhtyvät rakentamaan omia taideteoksiaan, mutta Vilijonkalla tuntuu olevan mielessä vain kilpailu. Myy keksii tehdä hiekasta Mörön muotokuvan, mutta siitä tulee vähän liiankin elävän näköinen.

Muumilaaksoon on saapunut Poliisimestarin virkaintoinen veljenpoika Launo. Launo onkin niin innokas poliisi, että pian lähes koko Muumilaakson väki joutuu vankilaan. Poliisiylitarkastaja on tulossa Muumilaaksoon ja Launo on saatava pidettyä poissa pahanteosta.

Muumipappa on korjaamassa ompelukonetta ja kelloa, mutta osat sekoittuvat ja hän rakentaa vahingossa aikakoneen. Muumipappa, Muumipeikko, Niiskuneiti ja Myy matkustavat muinaiseen Muumilaaksoon ja tuovat mukanaan nykyisyyteen kolme villiä Muumien esi-isää.

Juuri kun Muumit ovat käymässä talviunille, tuo Posteljooni heille salaperäisen paketin. Sisältä paljastuu pieni Tahmatassu. Muumit joutuvat talviunien sijasta hoitamaan häntä. Valitettavasti Tahmatassu on kovin utelias ja tietää pian kaikki Muumitalon asukkaiden salaisuudet.

Muumipapan rikas Jenni-täti kutsuu kirjeitse muumiperheen ja lapset luokseen. Muumipappa ei haluaisi lähteä mutta lopulta hänkin lähtee mukaan. Matkalla he kohtaavat Lumilohikäärmeen, joka ei ole kuitenkaan yhtä pelottava kuin töitä teettävä ja jotain salaperäisessä kaapissa salaileva Jenni-täti.

Muumipappa löytää astian sirpaleen ja väittää sen kuuluneen muinaisille muumeille. Muumit lähtevät tutkimaan sirpaleen alkuperää aikakoneen avulla, mutta päätyvätkin aavikolle. Kuumuus yllättää heidät, joten Muumipappa, Nipsu ja Muumipeikko lähtevät etsimään vettä. Sillä välin Muumimamma, Niiskuneiti ja Pikku Myy ovat kadonneet.

Aikakone ylikuumentuu, eivätkä Muumit pääse takaisin Muumilaaksoon. He joutuvat ensin Egyptiin ja alkavat ratkaista sfinksien ja pyramidien arvoitusta, mikä ei kuitenkaan tuota tulosta. Seuraavaksi aikakone lennättää heidät Kleopatran aikakauteen, missä he yrittävät puolestaan ratkaista tämän kauneuden salaisuuden.

Muumipeikko ja Nipsu löytävät hillokellarista vanhan, kellastuneen paperinpalan, joka näyttää kovasti aarrekartalta. He lähtevät oitis Yksinäisille vuorille aarrejahtiin, mutta retki osoittautuu vaaralliseksi. Sillä välin hattivatit tulevat ympäröimään Muumitaloa ja Muumipappa muistaa erään tärkeän asian aarrekartasta.

Nipsu auttaa Muumipappaa kuistin katon korjaamisessa ja huomaa, että auttaminen myös palkitaan. Hän ryhtyykin apuriksi palkkaa vastaan, mutta varsin kehnoin tuloksin. Suurin katastrofi syntyy, kun hän lupautuu vahtimaan Vilijonkan lapsia.

Muumipeikko ystävineen valmistautuu tuleviin naamiaisiin. Haisuli varastaa Pikku Myyltä Punahilkan asun ja juoksee karkuun. Muumipeikko lähtee hänen peräänsä, mutta hän kolauttaa Haisulin kanssa päänsä yhteen ja heidän olemuksensa vaihtuvat. Nyt Haisuli pystyy tekemään kepposia Muumipeikon hahmossa, kun taas Muumipeikko tuntee yksinäisyyttä Haisulina.

Muumit aikovat matkustaa aikakoneella Villiin länteen. Pikku Myy käynnistää vahingossa aikakoneen ja lapset matkustavat Villiin länteen ilman Muumipappaa ja Muumimammaa. Muumipeikon karjapaimenleikki saa pian kamalat seuraukset, kun hän joutuu etsintäkuulutetuksi, ja Billy the Kid kidnappaa Niiskuneidin.

Suuri itsenäistymisenhalu valtaa Muumipeikon ja luettuaan kirjan Robinson Crusoesta hän saa innolleen lisäpontta. Hän päättää elää kuin oikea haaksirikkoinen autiolla saarella, mutta suunnitelmat mutkistuvat, kun moni muukin tahtoo hänen mukaansa seikkailemaan.

Pikku Myy käyttäytyy kummallisesti, sillä hän ei puhu eikä leiki muiden kanssa. Niiskuneiti arvelee Myyn olevan rakastunut. Todistusaineistoksi Myyn huoneesta löytyy rakkauskirje. Pian Muumipeikko, Niiskuneiti ja Nipsu rupeavat arvailemaan Myyn sulhasehdokkaita.

Yön myrskyssä muumien rannalle ajautuu loukkaantunut merenneito, ja Muumipeikko ystävineen saa selville, että ainoa parannuskeino on lohikäärmeen kyynel. He menevät Muumimamman ja Muumipapan luokse kysymään, missä päin Muumilaaksoa asuu lohikäärmeitä. Muumipappa ehdottaa Drontti Edvardia, lohikäärmettä, jonka hän tapasi nuorena. Muumit lähtevät etsimään Edvardia Yksinäisiltä vuorilta.

Muumipeikko ja ystävät leikkivät piilosta ja Muumipeikolle, Niiskuneidille, Nipsulle ja Pikku Myylle tulee riitaa piilopaikoista. Tappelun tohinassa aikakone käynnistyy ja vie heidät renessanssi-aikaan. He tapaavat kummallisen keksijän Bernardo da Pincin, joka maalaa tauluja ja tekee eksperimenttejä.

Täysikuu hehkuu punaisena ja Hemuli aikoo istuttaa perinnöksi saamansa onnenpuun siemenen. Haisuli varastaa sen ja Hemuli valehtelee etsintätöiden nopeuttamiseksi Poliisimestarille, että jos siementä ei löydy, kuu putoaa taivaalta Muumilaaksoon. Juoru leviää koko Muumilaaksoon ja pian koko laakson väki on paniikissa.

Muumipapan vanha koulukaveri Hömelö on tullut vierailulle, ja pian Pappa ja Hömelö päättävät lähteä katsomaan vanhaa opinahjoaan, jossa he tekivät aikoinaan kepposia opettajille ja rehtorille. Rehtori tuntuu kuitenkin pitävän heitä vieläkin jukuripäisinä pikkupoikina, ja päättää antaa heille opetuksen.

On Pikku Myyn syntymäpäivä, mutta kaikki näyttävät unohtaneen sen. Pikku Myy pahoittaa mielensä ja alkaa tehdä itselleen syntymäpäiväateriaa Mymmelin keittiössä. Huomatessaan Myyn sotkeman keittiön Mymmeli kertoo erään ruoan ainesosan muuttavan nauttijansa kamalan karvaiseksi, mistä Myy huolestuu ja pelkää muuttuvansa karvaiseksi. Unessa nähty Pikku Myyn ystävien häijy pilkkaaminen on johtanut jakson hylkäämiseen.

Jenni-tädille iskee noidannuoli ja hän kertoo ainoan parannuskeinon olevan salainen kimmeltävä tähtilääke. Muumipeikko, Niiskuneiti, Nipsu ja Pikku Myy päättävät auttaa tätiä ja lähtevät aikakoneella etsimään lääkettä. He päätyvät lumiseen vuoristoon, jossa kyläläiset pelkäävät valtavaa lumimiestä. Ystävykset uskovat Lumimiehellä olevan heidän etsimänsä tähtilääke. (Osa 1/2)

Muumipeikko ystävineen jatkaa salaisen lääkkeen etsimistä viidakosta. He kohtaavat tutkimusmatkailijan ja pääsevät tämän mukana etsimään kultaista valtakuntaa. Lopulta ystävykset pääsevät kultaiselle pyramidille onnistumatta kuitenkaan saamaan lääkettä Jenni-tädin vaivaan. Jenni-täti on kuitenkin tällä välin toipunut Muumimamman lääkkeen ansiosta, ja tädin parantumisen kunniaksi päätetään pitää suuret juhlat, joihin tulee vieraita eri puolilta Muumilaaksoa. (Osa 2/2)