ムーミンが野原で見つけた古いプラチナの指輪。フローレンはそれを受け取って、すっかりムーミンと婚約した気分になってしまいました。

ダフィーに恋をしてしまったスニフ。ボーッとしたまま、何を言ってもうわのそら。心配したムーミンたちは、恋の病を治す方法を考え始めました。

謎の預言者シアワセさんの登場で、みんなそれぞれの自由を探し始めることになりました。パパは木の上に住み始め、フローレンは旅に出ると言い出して・・・。

今日はパパとママがお出かけする日。留守の間はムーミンたちだけ・・・。ママの心配をよそにムーミンたちは、とてもワクワクしています。みんなが川で丸太を浮かべ遊んでいると、そこにやって来たのは・・・。

朝起きるとムーミンのしっぽの毛が薄くなっていました。心配したムーミンは、ママのアドバイス通り、新月の夜に摘んだハーブのお茶を飲みました。すると翌朝、ムーミンのしっぽが金色になっていました。ムーミン谷では、そのしっぽをひと目見ようと大騒ぎです。

パパは芸術の秋にちなんで「砂の彫刻展」の開催を提案しました。フィヨンカ夫人と子供たちも参加して砂浜で創作を始めました。ミイは波打ち際から少し離れたところでモランを作ることにしました。

ムーミンたちがいつも遊んでいる砂浜に一艘の船が着きました。船からは4人家族が降りてきて、砂浜で荷物を広げています。彼らが海賊だと聞いて、ムーミンたちは彼らを追い出す作戦を練り始めました。

署長さんの悩みは、同じ警官を目指す甥っ子、グスタフの行き過ぎた行動です。広場でインディアンごっこをしていたムーミンだけでなくパパやママまで逮捕して自分の手柄にしようとしています。

パパはミシンと時計の修理を頼まれました。ところが修理中にそれぞれの部品が混ざってしまいました。何とか組み立てて、出来上がったものは、ミシンでも時計でもなくタイムマシーンでした。ムーミンたちは早速タイムマシーンを作動させ、大昔のムーミン谷に到着しました。

ムーミンの家に届いた送り主のわからない荷物の中からファンドルが出てきました。彼は、自分の母親がしつけに自信がなくなったから送られてきたのだと言います。ムーミンの家でファンドルはみんなの秘密を探し始めました。

古代の謎を解き明かすため、タイムマシーンで冒険の旅へ出かけたムーミンたち。ところが着いたのは砂漠の真ん中でした。パパとムーミン、スニフが水を探しに出かけ、戻ってくるとママ、フローレン、ミイの姿が見当たりません・・・。

タイムマシーンがオーバーヒートしたため、ムーミン谷に戻るはずが、歴史に残る絶世の美女クレオバニラのいる時代へ到着しました。クレオバニラはどこか寂しそうで元気がありません。

ムーミンとスニフは地下鉄で古い地図を見つけました。パパの話によると、それは宝の地図らしいのです。大喜びで宝探しに出かけるムーミンたち。その頃、ニョロニョロの大群がムーミン家を取り囲んでいました。

パパのかわりにスニフが屋根の修理をすることになりました。お礼はママの特製のおやつです。人の役に立って、さらにおやつをたくさん食べられることで気を良くしたスニフは、便利屋さんを始めることにしました。

仮装行列の衣装を盗んで逃げていくスティンキーを追いかけるムーミン。二人は崖下に転がり落ちてしまいます。起き上がるとムーミンがスティンキーに、スティンキーがムーミンに入れ替わっていました。

ムーミンたちは、タイムマシーンで西部の荒野に向かいました。そこで、ムーミンは牛泥棒と間違えられ指名手配されてしまいました。保安官が銀行強盗のビリーを追いかけている隙にムーミンたちは逃げ出しました。

ムーミンは本の主人公のように一人でたくましく生きることを決意しました。そのためには、まず船旅に出て遭難し、無人島にたどり着かなければならないようです。

元気がなくて何を聞いても黙ったままのミイ。フローレンはミイが誰かに恋をしているのでは、と言います。その夜、ムーミンとスニフはミイの部屋で一枚のラブレターを見つけました。

嵐の翌日、海岸でケガをした人魚が泣いていました。ケガを治すには竜の涙が必要だと聞いてムーミンたちは早速、おさびし山のふもとにある湖へ竜を探しに出かけることにしました。

ムーミンたちがタイムマシーンで着いたところは、芸術家ナルホド・ザ・ピンチの家でした。彼はフローレンをモデルにして世紀の大傑作を描きあげました。しかし、その絵が泥棒に盗まれてしまいました。

ムーミン谷に不吉で大きな赤い月が・・・。みんなは不安な気持ちになりましたが、ヘムレンさんだけはとても嬉しそうです。赤い満月の夜に植える幸せの木の種を持っていたからです。それを聞いたスティンキーが影からその種を狙っています。

パパの昔からの親友ウィムジーさんが尋ねて来ました。懐かしさのあまり、二人は学び舎に向かいました。ムーミンたちは、パパたちの後をこっそりと着いて行くことに・・・。

今日はミイの誕生日だというのに、みんなは忘れているようです。誰も「おめでとう」と言ってくれません。何とかムーミンたちに気づかせようと、ミイはあの手この手を考えるのですが・・・。

ジェーンおばさんの腰痛は、キラキラ輝く薬が手に入れば治るそうです。スナフキンから遥か昔には星が降り続いていたことがあると聞いて、ムーミンたちは早速、薬を求めてタイムマシーンで出発しました。

キラキラ輝く薬を探しているムーミンたちはある探検家に出会いました。そして彼が目指す黄金の帝国へ一緒に向かうことにしました。やっとのことで目的地に到着したムーミンたちの前に黒いヒョウと老婆が現われました。