かつての悲劇によって、あるロジックを失っていた剣（つるぎ）美親（よしちか）は、妹のしおり、父の廉太郎と共に慎ましくも幸せな日々を過ごしていた。そんな日常の中、異世界テトラヘヴンからの使者（フォーリナー）が街に襲来。迎撃すべく警察特殊機関ALCA（アルカ）の若きロジカリストたちが出撃する。使者（フォーリナー）ベリアルの襲撃に巻き込まれた美親の前に、かつて自身が失ったロジックを持ったテトラヘヴンの女神、アテナが現れる――。

女神アテナと盟約を結び、ALCA（アルカ）ナイエン支局でロジカリストとして復帰した美親（よしちか）。同局ロジカリストの揺音（ゆりね）玉姫（たまき）、クロエ・マクスウェル、明日葉（あすは）学（まな）たちとの突然の共同生活に戸惑う美親の前に、オルガ・ブレイクチャイルドという謎めいたロジカリストが現れる。オルガの不吉な言動に翻弄されながらも、美親は彼の正体を探ろうと躍起になるが──。

ロジカリストとしての在り方を巡り、美親（よしちか）に反発する玉姫（たまき）。玉姫はリーダーの座を奪われた事で意気消沈していた。ALCA（アルカ）ナイエン支局長ヴェロニカ・アナンコから玉姫の過去を聞かされた美親は心を痛める。そんな時、使者（フォーリナー）サキュバスとインキュバスが襲来。ヴェロニカは使者との戦闘の中、玉姫に非情な命令を下す。しかし、玉姫はその命令に従うことが出来ず、使者を取り逃がしてしまう──。

突如として出現した巨大なパラドクスゾーンの謎を追い、調査のため単独行動に乗り出すクロエ。玉姫（たまき）はそんなクロエに不満を募らせる。一方、セプトピアに訪れた堕天使ルシフェルの真意に、アテナは戸惑いを抱き、美親（よしちか）との間に心のすれ違いが生まれる。そんな時、美親は襲来した使者（フォーリナー）との戦闘で、クロエの独断的な行動により負傷。それがきっかけとなり、クロエと玉姫は対立を深めてしまう──。

ある日、学（まな）がALCA（アルカ）から失踪する事件が起きる。学の哀しい生い立ちを知った美親（よしちか）は、彼女との距離を縮めようと努める。心を閉ざした学は、かつて美親が実行した禁断の合体（トランス）“オーバートランス”について興味を抱く。そんな中、蛇神ケツァルコアトルの襲来によって発電所は占拠、街は大規模停電に陥る。近距離戦では歯が立たないケツァルコアトルに対抗するため、街の命運は学に託される──。

新人ロジカリストの七星（ななほし）縁（ゆかり）は早く一人前のロジカリストになりたいと焦りつつも、未だに盟約者を見つけられずにいた。それでも元女子サッカー部のマネージャーとしての経験を活かし、ロジカリストのメンバーたちやALCA（アルカ）スタッフに対してひたむきにケアする日々を送っていた。そんな時、捕虜にしていた使者（フォーリナー）ケツァルコアトルがALCAの監獄から脱走、局内で縁が人質に取られてしまう事態に──。

ロジカリストたちの休日――美親（よしちか）はアテナを連れて、久々に実家に帰ることにした。ところが美親の家族の企みと偶然が重なり、ロジカリストたちや女神たちが美親の家に全員集合する事態に。戦いの日々から束の間解放され、賑やかなパーティーの夜が更けていく。そんな中、買い出しに行ったまま戻ってこないアテナを心配して、街に探しに出かける美親は、公園でアテナが意外な相手と会っていた姿を目撃して──。

ALCA（アルカ）ハコダテラボに幽閉中の使者（フォーリナー）である氷雪のベルヴァが突如復活した。かつてベルヴァによって人格を破壊された恩師の仇を討つため、ヴェロニカとネメシスはALCAの規律を無視し、独断で現地に向かってしまう。ヴェロニカのALCAを辞する覚悟を知った美親たちは、彼女を止めるために後を追う。やがて極寒の戦闘の中、美親は思いがけない事実を知る事になる──。

ALCA（アルカ）の規律を破り、忽然と姿を消したオルガ。美親（よしちか）たちが必死に捜索を続ける一方で、ガイエン区の廃教会にオルガとルシフェルの姿があった。ルシフェルに心酔するセプトピアの人々に囲まれ、オルガの心を揺さぶられる。やがてルシフェルが掲げる理想に共鳴したオルガは、遂に彼との盟約を結ぶ。ALCAに反旗を翻したオルガに対し、説得を試みる美親だったが、彼らの恐るべき計画を知り言葉を失うのだった──。

オルガとルシフェルによって、ALCA（アルカ）に捕虜として捕えられていた使者（フォーリナー）たちが一斉に解放、街は未曾有の襲撃を受ける。共同戦線による戦術を展開する事が出来ず、局地戦を強いられるロジカリストたち。それぞれが単身で過酷な戦闘を繰り広げる中、美親（よしちか）とアテナは、絶対的な力を得た因縁の宿敵、オルガとルシフェルに挑む。崩壊迫るナイエン区の運命は二人に託された──。

致命的な代償を覚悟し、禁断の合体（トランス）“オーバートランス”によってオルガと相克する美親（よしちか）とアテナ。対するオルガとルシフェルもまたオーバートランスを実行し、最後の戦いに挑む。揺るがぬ互いのロジックがぶつかり合い、展開される死闘。ロジカリストたちも、女神たちも、ALCA（アルカ）やセプトピアの人々も、彼らの戦いの行方を見守るしかなかった。壮絶な戦いの先に、はたしてセプトピアの未来はあるのか──。