Red Dwarf est un vaisseau terrien minier de 8kms de long, qui circule en orbite autour de Saturne. A bord, officiers et miniers cohabitent tant bien que mal. Dave Lister vit à bord et possède un chat bien que cela soit strictement interdit. Découvert, il est enfermé dans un caisson cryogénique pour faute... A son réveil, le vaisseau est totalement vide.

L'ordinateur de bord, prénommé Holly, lui explique que tout le monde est mort il y a trois millions d'années à cause d'une fuite radioactive. Pour lui tenir compagnie, Holly ressuscite Arnold Rimmer sous la forme d'un hologramme. Ce dernier, ex-compagnon de chambre de Dave n'est autre que son supérieur direct mais aussi son pire ennemi. Par la suite, Dave découvre Cat, un humanoïde qui est également le descendant direct de son chat. Sa race a évolué en fondant au passage une religion dont les dogmes sont issus de ce que Dave avait autrefois dit à son chat !

Dave, Cat, Arnold et Holly font alors route en direction de la Terre afin de savoir ce qu'elle est devenue pendant tout ce temps.