Son Goku, un niño huérfano pero fuerte que vive solo en el Monte Paoz, y Bulma, una adolescente de 16 años, se conocen cuando ella lo atropella mientras conduce por el Monte Paoz. Bulma está buscando, las Bolas de Dragón, 7 bolas mágicas que, al juntarse, convocan a Sherón, el Dios Dragón que otorga cualquier deseo. Antes de morir, el abuelo de Goku le regaló a éste la bola de cuatro estrellas, llamada Sūshinchū. Bulma, que ya tiene dos bolas mágicas, le pide a Goku que le ayude a buscar el resto de las bolas mágicas, para lo que utilizará un radar, inventado por ella misma.

Ya es de noche. Con las Cápsulas Hoipoi de Bulma (unas pequeñas cápsulas enumeradas que contienen en su interior todo tipo de objetos), Goku y Bulma establecen un refugio en donde descansar. Mientras, Mai le cuenta al emperador Pilaf que a cien kilómetros al norte de su castillo, en el Valle del Dragón, se ve un resplandor que emana de la noche. Pilaf, que también está buscando las Bolas de Dragón, y planea usarlas para gobernar el mundo, envía a sus siervos Mai y Shū para ver si se trata de una esfera. Goku va a buscar algo de comida, y ve el avión volando de Mai y Shū. Pensando que se trata de un pájaro, va corriendo detrás de él, y los alcanza después de que Mai y Shū bajen del avión. Los resplandores rojos son los ojos de unos lobos salvajes, y Goku, viéndolos apetitosos, lucha contra ellos mientras salva involuntariamente a Mai y Shū. Al día siguiente, Goku y Bulma se encuentran con Umigame, una tortuga marina que está buscando el mar, así que deciden interrumpir su búsqueda para ayudar a la tortuga.

Cuando llegan al mar, Umigame les pide a Goku y a Bulma que la esperen. Mientras, Pilaf recibe una llamada telefónica de alguien y le cuenta que en una pequeña isla, a 250 kilómetros al sureste de su castillo, un anciano conocido como Ermitaño Tortuga, tiene una Esfera del Dragón. Cuando llegan a la casa del anciano, Pilaf trata de abrir la puerta con una llave. Shū y Mai, que entraron por la ventana, le dijeron a Pilaf que había cerrado la puerta porque ya estaba abierta. Umigame regresa con un anciano en su espalda, el Ermitaño Tortuga. Como recompensa por haber salvado a la tortuga, le regala a Gokū una nube llamada Nube Kintō. El anciano no puede subirse a la nube, porque sólo la gente buena y de corazón puro puede. Bulma tampoco puede subirse, pero Goku sí, porque tiene un buen corazón. El Ermitaño Tortuga le regala a Bulma la esfera de tres estrellas, la Sanshinchū, sin saber qué importancia tiene. Cuando el anciano llega a su isla, se entera de que Pilaf y sus siervos estuvieron revolviendo su casa buscando la Esfera del Dragón. Después de que cuenta que la regaló, los tres abandonan la isla

El Radar del Dragón lleva a Goku y a Bulma a Villa Aru, y se enteran de que la villa está siendo aterrorizada por un monstruo que puede cambiar su apariencia llamado Oolong. Una anciana de la villa tiene la Ryūshinchū (Bola del Dragón de seis estrellas), y acepta dársela a los chicos si ellos hacen que Oolong se marche de la villa. El monstruo quiere casarse con una chica de la villa, así que Goku se disfraza de ella para engañar a Oolong. Cuando el monstruo descubre el engaño, se enoja mucho, se convierte en un toro y huye de la villa. Porque puede transformarse las veces que quiera, pero sólo en un período de cinco minutos, y luego tiene que esperar un minuto más para volver a transformarse. Goku lo sigue y finalmente lo atrapa y lo derrota. Todos descubren que la verdadera forma de Oolong es un cerdo indefenso. Con la villa salvada, la anciana les regala la Ryūshinchū.

Bulma obliga a Oolong a que se una a ellos, pensando que su habilidad de transformarse les será útil. El barco de Bulma se queda sin combustible, así que cruzan el desierto. Se dice que un bandido peligroso llamado Yamcha vive en este desierto, acompañado de su gato Puar, quien también puede transformarse. Mientras Goku, Bulma y Oolong caminan por el desierto, Yamcha y Puar les tienden una emboscada. Luego, Goku y Yamcha empiezan a pelear. Yamcha cree que ganó después de usar su técnica Rōgafūfūken, pero Goku puede levantarse. Yamcha está a punto de atacar de nuevo, pero ve a Bulma. Como se pone nervioso con las chicas, entra en pánico y huye con Puar.

Oolong recuerda que tiene una casa rodante en una Cápsula Hoipoi, así que los tres pasan la noche ahí. Mientras, Mai y Shū localizan la casa rodante, y tratan de poner una bomba de tiempo debajo de ella, pero Shū se pega el lado adhesivo de la bomba en su mano accidentalmente, y huye con Mai. Goku le cuenta a Oolong sobre las Bolas de Dragón. Oolong pone somníferos en las bebidas de Goku y Bulma, haciendo que se queden dormidos, para poder manosear a Bulma mientras duerme sin que Goku se dé cuenta. Yamcha y Puar, que estuvieron afuera escuchando la conversación de Goku y Oolong, planean ahora robar las bolas. Puar se transforma en Goku para sacar a Oolong (quien se transformó en Bulma, pensando que Puar es Goku) afuera de la casa rodante, mientras Yamcha sube al piso de arriba donde Bulma duerme. Pero lo que él creía que eran las Bolas de Dragón eran los pechos de Bulma. Oolong y Puar descubren la verdadera identidad de cada uno. Luego, Yamcha huye junto con Puar. Al día siguiente, Shū y Mai terminan de restablecer la bomba y la ponen debajo de la casa rodante. Con el fin de obtener las Bolas de Dragón, Yamcha le dispara a la casa rodante con una bazuca, y vuelve a pelear contra Goku, quien le saca un diente. Yamcha se retira con Puar, y planea esperar a que Goku y los demás junten las siete bolas para robarlas. Shū y Mai están junto a la casa rodante destruida y dañada y, creyendo que la bomba ya explotó, entran para buscar las Bolas de Dragón. La bomba explota con ellos dentro.

Goku, Bulma y Oolong, seguidos por Yamcha y Puar, llegan al monte Frypan a por la siguiente Bola del Dragón, donde vive Ox-Satán. Ox-Satán encuentra a Goku, Bulma y Oolong, cuando esta a punto de matarlos por tratar de robarle su tesoro reconoce la Nube Kinto que el Maestro Roshi le regalo a Goku y le pidió al niño que fuera a buscar a su hija Chichi, y la acompañara a pedirle prestado el abanico Bashō Sen al anciano.

Dado que hace años que perdió el Bashō Sen, el Maestro Roshi decide acompañar a Goku y Chichi a apagar el fuego de la montaña personalmente. Ahí usa el Kame Hame Ha, logrando apagar el fuego, a costa de destruir la montaña y el castillo. Por suerte, la Bola del Dragón no sufre daños y Bulma la encuentra con ayuda del radar. Mientras tanto, Goku intenta copiar la técnica del anciano maestro y lo logra al primer intento, arruinando el coche que les había regalado Yamcha. Ox-Satán les presta un nuevo coche y los héroes prosiguen su camino.

Goku y compañía llegan a un pueblo a reabastecerse. Ahí son atacados para la banda del Jefe Conejo, un ser extraño que convierte a la gente en zanahorias con sólo tocarlas. Tras convertir a Bulma en una zanahoria, Goku y Yamcha pelean contra él, y la pelea termina con Bulma de vuelta a la normalidad y la banda del Jefe Conejo en la Luna.

Estando cerca de llegar a donde se encuentra la última Bola de Dragón son atacados por Shū, quien les roba el maletín donde estaban las Bolas del Dragón, dejando atrás la que estaba en posesión de Goku. Gracias al radar Goku, Oolong, Bulma, Yamcha y Puar llegan al castillo de Pilaf, donde donde caen en una trampa y son encerrados.

Gracias a un gas somnífero, Mai logra robar la bola de dragón de Goku, aunque por error deja la puerta abierta y los héroes logran escapar del cuarto. Tras terribles obstáculos del castillo, son atrapados de nuevo. Pilaf se prepara para invocar al dios de las Bolas de Dragón Shenlong, mientras que Goku intenta escapar usando un Kame Hame Ha. Logra abrir un hueco por el cual salen Puar y Oolong convertidos en murciélago.

Pilaf convoca a Shenlong, pero mientras pide su deseo, Oolong se interpone de un salto y pide unas bragas. Goku y los demás consiguen escapar del cuarto, pero los cinco son capturados de nuevo. Esta nueva sala tiene paredes de acero y un techo de vidrio blindado. Mientras esperan la muerte calcinados por el sol del desierto, Goku mira la luna llena y se transforma en Ōzaru, un gigantesco primate salvaje.

Goku, transformado en Ozaru, empieza a destruir todo el castillo, mientras Pilaf y sus secuaces tratan de atacarlo, sin conseguir ningún resultado. Yamcha y los demás escapan y tratan de calmar a Goku. Al no lograrlo, Yamcha le pide a Puar que se transforme en tijeras para cortarle la cola, con lo que Goku vuelve a la normalidad. En la mañana, Goku despierta y se despide de sus amigos, que irán a la ciudad, mientras él se va en la nube Kinton a entrenar con el Maestro Roshi.

Son Goku llega a Kame House a pedirle a Kame Sen'nin que lo entrene. Le pregunta por Bulma y al darse cuenta que ya se ha marchado, le pone como requisito que le traiga una mujer hermosa. En el primer intento Goky falla, trayendo una mujer enorme; en el segundo intento logra traer a una hermosa mujer, con el único inconveniente de que es una sirena. Cuando Goky estaba a apunto de salir de nuevo, llega un barco a la isla. Es Krilin, quien le pide a Kame Sen'nin convertirle en su alumno. Acepta con la condición de que entre ambos jóvenes le logren traer una mujer hermosa.

En su viaje, Goku y Krilin se encuentran a una joven llamada Lunch siendo perseguida por la policía, al verla en peligro Goku la salva. Los chicos la llevan consigo a Kame Sen'nin para que los entrenen. Cuando llegan a Kame House el maestro, el anciano les pide a los tres que se cambien en el uniforme de entrenamiento, el cual es en realidad ropa interior femenina para ver a Lunch, pero cuando iban a empezar a entrenar Lunch estornuda y cambia su personalidad, la cual les dispara a los 3 artistas marciales.

Kame Sen'nin lleva la Kame House a otra isla mas espaciosa para entrenar. Al llegar a la isla el anciano pone a los niños una prueba de velocidad en 100 m. Al atardecer Kame Sen'nin propone otra prueba: marca una piedra con el kanji tortuga (亀 kame?) y la tira a una espesa jungla. El primero que la encuentre en 30 minutos podrá cenar, si no, ninguno podrá comer. Krilin, al darse cuenta de la complejidad de la prueba, intenta falsificar la piedra, pero Kame Sen'nin descubre la trampa. Más tarde, Goku encuentra la piedra, pero Krilin se la arrebata y la entrega como suya, dándole el derecho a cenar.

Kame Sen'nin despierta a los niños a las 4:30 de la madrugada para el primer día de entrenamiento. Comienzan repartiendo leche a pie, recorriendo kilómetros alrededor de la isla, incluyendo subir montañas, atravesar acantilados, cruzar desiertos y ser perseguidos por dinosaurios; al volver a casa el anciano maestro anuncia que el entrenamiento de madrugada ha terminado y es hora de iniciar con el entrenamiento de la mañana.

Goku y Krilin continúan con el entrenamiento. Por la mañana, aran una granja con las manos. Tras del desayuno y hasta el almuerzo estudian y después de almorzar toman una siesta y siguen con el entrenamiento ayudando en una construcción como albañiles, nadando en un lago lleno de tiburones y evitando una colmena de abejas mientras están atados al árbol. Al final del día, Kame Sen'nin les informa que a partir de día siguiente y durante varios meses entrenaran usando unos caparazones de 20 kilogramos en la espalda.

Tras varios meses de entrenamiento, faltando un mes para el Tenkaichi Budōkai, Kame Sen'nin les entrega nuevos caparazones, esta vez de 40 kilogramos cada uno, con los que continúan entrenando hasta que llega el día del torneo. Antes de partir hacia el torneo el anciano les dice que se quiten los caparazones y salten con todas sus fuerzas para ver el resultado de su entrenamiento, logrando una altura increíble. Al llegar al sitio del torneo se encuentran con Yamcha, Bulma, Puar y Oolong, y la mañana siguiente comienzan las preliminares.

Comienzan las preliminares, los 137 participantes son divididos en cuatro grupos, lo dos ganadores de cada grupo podrán participar en la fase final del torneo. Goku participa en la primera pelea del grupo 3 contra un enorme luchador a quien elimina tocándolo en la pierna, debido a la fuerza obtenida por el entrenamiento. Krilin, por su lado, le toca enfrentarse a uno de sus viejos compañeros del templo Orin, al cual vence con una sola patada. Gracias a sus entrenamientos Goku, Krilin y Yamcha no tuvieron problema para clasificarse a la fase final.

Los 8 finalistas son llamados al Ring principal al descubierto y se determina el orden de las peleas: Bacterian vs. Krilin, Jackie Chun vs. Yamcha, Ranfan vs. Nam y Goku vs. Giran. Después de que el presentador explique las reglas, comienza la primera pelea. Bacterian tiene la ventaja la mayor parte de la pelea hasta que Goku le recuerda a Krilin que no tiene nariz, por lo que los olores no deberían afectarle, y tras ello el joven vence a Bacterian fácilmente.

Continua el torneo con la segunda pelea: Yamcha contra Jackie Chun. Yamcha comienza atacando, pero todos sus golpes son esquivados por el anciano, quien tras esquivar el Rōgafūfūken lanza a Yamcha fuera del ring con un simple golpe de viento de uno de sus ataques. Justo después, se realiza la tercera pelea, Ranfan contra Nam. Al principio, Nam es fácilmente abatido por los engaños de Ranfan, llevándolo incluso a estar al borde del ring, pero la convicción de Nam le lleva a la victoria.

Comienza el último combate, Goku contra Giran, después de una inesperada lluvia. Tras varios golpes, Goku logra lanzar al monstruo fuera del ring, pero gracias a sus alas, Giran logra regresar. Es entonces cuando utiliza su Guru Guru Gum para atrapar al niño y lanzarlo fuera, pero es salvado por la nube Kinton justo a tiempo. Giran reclama a los jueces por el uso de la nube y deciden dejarlo como un única excepción. En un nuevo intento por sacar a Goku del ring, el monstruo golpea con toda su fuerza, pero el chaval se agarra al brazo de Giran con su cola, que ha crecido de nuevo. Gracias a ella, Goku tiene la suficiente fuerza como para romper el Guru Guru Gum que le atrapa y al ver una demostración de dicha fuerza, Giran se rinde.

En el intermedio antes de las semifinales Goku y Krilin son entrevistados. Yamcha, entre bastidores, intenta descubrir la verdadera identidad de Jackie Chun. En la primera semifinal, Krilin se enfrenta a Jackie Chun. La pelea llega a ser tan veloz que en un momento detienen la pelea para que ambos luchadores expliquen lo que sucedió. Después, Krilin usa unas bragas para engañar al anciano y lo manda volando de una patada, pero Jackie Chun usa un Kame Hame Ha para impulsarse de vuelta a la plataforma. El anciano decide terminar la pelea y logra colocarse detrás de Krilin para darle un golpe a ambos lados del cuello, dejándolo fuera de combate.

La segunda semifinal, entre Goku y Nam, comienza con el niño imitando el Zanzōken de Jackie Chun, pero logra evadirlo y contraatacar. Tras intercambiar varios golpes, Goku intenta atacar con una técnica recién inventada, pero no sale como esperaba y Nam lo golpea con su temible técnica Tenkū Pekeji Ken (El Golpe Aéreo). Goku logra recuperarse increíblemente, por lo que Nam vuelve a intentar la técnica, pero el niño salta detrás de él y, al volver al suelo, Goku logra tomar la iniciativa y patear a Nam fuera del ring. Al finalizar el combate, Jackie Chun le regala a Nam una Capsula Hoi Poi para que lleve agua a su pueblo y le pide como favor que se disfrace para que sus alumnos y Yamcha dejen de sospechar que Jackie Chun es realmente Kame Sen'nin.

Después de un resumen de las peleas del torneo y una pequeña entrevista a los participantes da comienzo la final. Tras un par de golpes, Jackie Chun logra enviar a Goku volando lejos del ring con una patada, pero el niño logra volver usando su cola como una hélice de helicóptero. Al continuar la pelea ambos concursantes utilizan el Kame Hame Ha lo cual resulta en una enorme explosión. Jackie Chun usa un doble Zanzōken para atacar a Goku por la espalda. Cuando el niño se levanta de nuevo imita esta técnica, haciéndolo triple y atacando a Jackie desde el cielo. A continuación, el anciano utiliza el Suiken, a lo cual Goku responde con el Saruken. Jackie Chun se enoja y decide detenerlo usando otra técnica, moviendo misteriosamente las manos.

La final continua. Jackie Chun utiliza el Yoiko Minmin Ken para hacer dormir a Goku, pero es despertado cuando Bulma grita que es hora de cenar. El combate se reanuda y para acabar Jackie Chun decide usar su técnica más poderosa, el Bankoku Bikkuri Shō, la cual usa su energía para electrocutar al oponente. Cuando Goku esta a punto de rendirse, mira la luna llena y se convierte en Ōzaru, con lo que vence la técnica del anciano y comienza a destruirlo todo. Al ver el peligro en que se encuentra Jackie Chun decide usar un Kame Hame Ha con todo su poder.

Tras el Kame Hame Ha de Jackie Chun todos piensan que Goku a muerto, pero el anciano explica que el ataque no estaba dirigido al niño, sino a la luna, volviendo a la normalidad. Goku consigue ropa la pelea y el combate continua con ambos contendientes ya exhaustos. Se enfrentan con una doble patada voladora y ambos caen. Tras finalizar la cuenta a diez, y dado que debe haber un ganador, el que pueda levantarse y decir «He ganado» con una sonrisa será el vencedor. Goku logra levantarse, pero cae de nuevo antes de terminar la frase, lo que da tiempo a Jackie a convertirse en el campeón del Torneo. Al final del mismo, se encuentran de nuevo con el maestro y los invita a cenar, quien termina gastando casi todo el premio del torneo.

Goku se despide de sus amigos y parte en buscar la Suu Shinchuu (Bola de dragón de 4 Estrellas) de su abuelo, pero en su camino se encuentra con Nam, al parecer el río esta seco por culpa de un dique, el cual prohíbe que fluya de nuevo, el cual logra destruir (Goku) con un Kame Hame Ha. Luego continua con su camino en busca de las Bolas de Dragón.

Pilaf y sus secuaces han regresado buscando nuevamente las Bolas de Dragón. También aparece un ejército misterioso comandado por el Coronel Silver que también está detrás de ellas. Mientras Goku se baña un chico le roba todas sus pertenencias, pero logra recuperar todo menos el radar, ya que el chico se lo lleva para venderlo. Pilaf llega al lugar donde el chico vendió el radar y para su sorpresa la Suu Shinchuu que busca Gokū se vende ahí y la compra. Goku pasa por ahí por casualidad y encuentra el radar. Luego se encuentra con Pilaf y lo persigue, pero este escapa en una nave voladora enorme. Silver llega al negocio y compra otra Bola de Dragón de 4 estrellas, pero se da cuenta de que el dependiente vende Bolas falsas y lo asesina de un disparo. Unos pájaros que estaban cerca de ahí tienen la verdadera que detectaba el Radar, pero nadie se percata y salen volando con ella. Más tarde Pilaf también se da cuenta de que su Bola de Dragón es falsa.

Goku alcanza a Pilaf y este le da la Bola de Dragón rota pegada con pegamento, pero se le cae y se quiebra de nuevo cuando la alcanza. Gyūmaō, que ahora vive en una aldea, comienza a preparar la boda de Goku y Chichi porque una adivina le dice que se dirige hacia allí. El Coronel Silver persigue a al pájaro que se llevó la bola, pero estos es comido por un pterodáctilo que posteriormente atrapa Gyūmaō para el festín. El pueblo de Gyūmaō avista la nave de Pilaf y cree que se trata de su futuro yerno, oportunidad que aprovechan para disfrazar a Shū de Goku. Mientras tanto, Chichí que está cogiendo flores, se encuentra por casualidad con el verdadero Goku. Cuando están comiendo, el ejército del lazo rojo ataca el lugar y Pilaf aprovecha para encontrar la Bola de Dragón. Gyūmaō se enfrenta al ejército pero es atrapado y Pilaf logra escapar con la Bola. Goku y Chichi se dan cuenta de que algo malo ocurre en la aldea y corren hacia ella.