Se inició como actor cómico en salas de fiestas y en las compañías musicales de Antonio Machín, Manolo Escobar y Tony Leblanc, encabezando una cartelera por primera vez junto a Antonio Casal y actuando con Sara Montiel y Rocío Jurado, antes de formar su propia compañía de revistas (Más vale pájaro en mano, Del coro al caño, La risa está servida), alternando los escenarios con el café-teatro, especialidad donde alcanzó peculiar relieve, y grabando varios discos a la vez.

Intervino también en numerosos programas de televisión, especialmente con un personaje, El currante, que fue llevado al cine años después por él mismo.

En 1979 comenzó a trabajar en el cine junto a Fernando Esteso. Pajares y Esteso trabajaron juntos en once películas a las órdenes de Mariano Ozores como director y con las que consiguieron una gran repercusión y popularidad a nivel nacional. La pareja trabajó en el cine hasta 1983 en el que rodaron La Lola nos lleva al huerto, su última película en común. Cuatro años después volvían a coincidir, esta vez sobre los escenarios en la obra La extraña pareja, de Neil Simon, dirigidos por José Osuna.

Ya separado profesionalmente de Fernando Esteso, siguió trabajando como actor de cine y televisión. En 1990 llegaría la culminación de su carrera como actor gracias a ¡Ay, Carmela! con la que consiguió, entre otros, un Goya de la Academia y el premio al mejor actor del festival de Montreal.

En 1996, participó como actor junto a María Barranco en Bwana y, posteriormente, en producciones televisivas como ¡Ay, Señor, Señor! (1994-1995) y Tío Willy (1998-1999).

Al margen de su carrera profesional, es también conocido en España por su vida privada y su familia. De vez en cuando se deja ver por alguno de los platós de televisión en programas del corazón y también en revistas de la prensa rosa.

En 2008, coincidiendo con sus 50 años de carrera artística,1 estrena su la obra de teatro A mi manera de hacer,2 recreando sus números más populares. Al poco tiempo del estreno, el 28 de febrero de ese mismo año, dicha obra deja de representarse por problemas personales del actor, aunque posteriormente hizo un papel protagonista en la segunda parte del "oro de Moscú", la película "La daga de Rasputín" dirigida por Jesús Bonilla, con gran éxito de taquilla. Andrés Pajares es actualmente el decano de los actores cómicos españoles y posiblemente el actor vivo en su género con más premios artísticos acumulados por haber hecho reír a tres generaciones de españoles.

Tiene tres hijos: Eva (1971), Andrés (1975) y Mari Cielo (1976).