Van Acken wuchs in Schleswig-Holstein auf, wo sie heute noch in einem Dorf lebt. Als Kind interessierte sie sich für Reiten und Tanzen. Sie stand erstmals im Jahr 2011 als Komparsin in der Aufführung von Der Ölprinz bei den Karl-May-Spielen in Bad Segeberg auf der Bühne. Eine Ausbildung zur Schauspielerin hat sie nicht absolviert; stattdessen studierte sie andere Schauspieler in Filmen.

Im Jahr 2014 spielte van Acken im Filmdrama Kreuzweg des Regisseurs Dietrich Brüggemann die Hauptrolle der tief religiösen Jugendlichen Maria. Der Film gewann bei den Internationalen Filmfestspielen Berlin 2014 einen Silbernen Bären. In Brüggemanns nächstem Film Heil, einer Satire über Neonazis, verkörperte van Acken einen Teenager. Außerdem spielte sie eine kleine Rolle in Bernadette Knollers RBB-Film Ferien.

2015 war sie in einer Nebenrolle in der fünften Staffel der US-Serie Homeland zu sehen, die komplett in Deutschland spielte. Außerdem wirkte sie im SWR-Film Sag mir nichts und im Spreewaldkrimi Das Duell im Moor (ZDF) mit. In der Literaturverfilmung Das Tagebuch der Anne Frank spielt van Acken die Titelrolle der Anne Frank. Zur Vorbereitung auf die Rolle des jüdischen Mädchens, das durch sein Tagebuch berühmt wurde, schrieb sie fiktive Briefe an Anne Frank. Für die Schlussszene, die im Konzentrationslager spielt, ließ sich die Schauspielerin für eine authentische Darstellung ihre Haare abschneiden.