Munro comenzó su carrera en el medio artístico en 1966, cuando su madre y un fotógrafo amigo del colegio de artes donde estudiaba, enviaron unas fotos para el concurso "Face of the Year" del diario Evening News y ella ganó, siendo elegida por el famoso fotógrafo David Bailey.​ Esto la llevó a una carrera como modelo, en la que su primer trabajo fue para la revista Vogue británica, a los 17 años. Luego se mudó de Windsor a Londres, donde hizo varios anuncios para TV, fotos para portadas de revistas y cameos en algunas películas.1

Uno de sus muchos anuncios fotográficos le valió una prueba y un año de contrato con Paramount Pictures, debutando en 1969 en el papel de la hija de Richard Widmark en la comedia western A Talent for Loving.

En 1971, el presidente de Hammer Productions, antigua y famosa productora de películas de terror y ciencia ficción de Inglaterra, le ofreció un contrato y Munro comenzó a hacer películas, por lo cual sería mejor conocida como el clásico El abominable Dr. Phibes, con el nombre más grande en el género, Vincent Price. Fue la única actriz en tener un contrato a largo plazo con Hammer en toda la historia de la productora.

Captain Kronos: Vampire Hunter y The Golden Voyage of Sinbad en 1974 fueron dos éxitos de público en el género de terror y ciencia ficción de bajo presupuesto entre los varios que protagonizó en los años 70, hasta llegar al papel que la haría popular en todo el mundo.