Les années 1920, à Toulouse, Carbot (Pierre Fresnay), responsable d'une ligne de transport aérien de courriers. Il rêve de la prolonger en gagnant l'Afrique puis en traversant l’Atlantique. De jeunes pilotes travaillent sous ses ordres au développement des liaisons. Carbot ne vit que pour "la ligne" et impose une stricte discipline à ses hommes. Il se soucie peu, du moins en apparence, des existences sacrifiées à son idéal. L'un d'entre eux, Jean Fabien (Georges Marchal), héros de la guerre de 1914, tient tête à Carbot et se heurte constamment à lui...

La naissance et l'avenir de l’Aéropostale sont entre les ailes de ces aviateurs. Et tous ces jeunes pilotes ont un quartier général, auquel ils logent et vivent, une pension familiale tenue par les demoiselles Fusain : le Grand Balcon.