一個麻省理工學院的數學教授，在他系上的公佈欄寫下一道他覺得十分困難的題目，希望他那些傑出的學生能解開答案，可是卻無人能解。結果一個年輕的清潔工（麥特戴蒙飾）卻在下課打掃時，發現了這道數學題並輕易的解開這個難題。數學教授在找不到真正的解題之後，又下了另一道更難的題目，要找出這個數學天才。 原來這個可能是下一世紀的愛因斯坦的年輕人叫威爾杭特，他聰明絕頂卻叛逆不羈，甚至到處打架滋事，並被少年法庭宣判送進少年觀護所。最後經過數學教授的保釋並向法官求情，才讓他免受牢獄之災。雖然教授希望威爾能夠重拾自己的人生目標，而用盡方法希望他打開心結，但是許多被教授請來為威爾做心理轉導的心理學家，卻都被這個毛頭小伙子洞悉心理反被威爾羞辱，紛紛宣告威爾已「無藥可救」。 數學教授在無計可施的情況下，只好求助他的大學同學及好友（羅賓威廉斯飾），希望他來開導這個前途汲汲可危的年輕人。到底最後他能不能打開心胸擁抱生命？會不會把他之前所遭遇的困境拋諸腦後？